વિધેય $\frac{e^{2x}-1}{e^{2x}+1}$ નું સંકલન કરો.

(N/A) વિધેય $I = \int \frac{e^{2x}-1}{e^{2x}+1} dx$ નું સંકલન કરવા માટે,આપણે અંશ અને છેદને $e^{x}$ વડે ભાગીએ છીએ:
$I = \int \frac{\frac{e^{2x}-1}{e^{x}}}{\frac{e^{2x}+1}{e^{x}}} dx = \int \frac{e^{x}-e^{-x}}{e^{x}+e^{-x}} dx$
હવે,ધારો કે $t = e^{x}+e^{-x}$.
બંને બાજુ $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા,આપણને $dt = (e^{x}-e^{-x}) dx$ મળે છે.
આ કિંમતોને સંકલનમાં મૂકતા,આપણને મળે છે:
$I = \int \frac{dt}{t} = \log |t| + C$
$t$ ની કિંમત પાછી મૂકતા,આપણને મળે છે:
$I = \log |e^{x}+e^{-x}| + C$,જ્યાં $C$ એ સ્વૈર અચળાંક છે.